移动计时应用需要小尺寸、紧密的频率稳定性和微功率 32.768kHz 时钟基准。当今的 32kHz 石英谐振器和振荡器在尺寸减小方面面临挑战。先前描述的基于 MEMS 的振荡器可以实现高精度，但工作频率高，功率不适合移动应用。本文介绍了一种 32kHz 基于 MEMS 的振荡器。根据图 12.9.6 中所示的近期振荡器的比较表，它在 -40 至 85°C 的工业温度范围内提供了最小的尺寸 1.55×0.85mm²，最佳的频率稳定性 100ppm（XO）和 3ppm（TCXO）。在 1.5 至 3.6V 的电源电压下，XO 和 TCXO 的电源电流分别为 0.9 和 1.0μA。

基于 MEMS 的振荡器的简化框图如图 12.9.1 所示。一个 524KHz 的 MEMS 谐振器和维持放大器为可编程分数 N 合成器提供频率参考，该合成器反过来生成精确的 32KHz 输出。该振荡器可以配置为 XO 或 TCXO 模式。在 XO 模式下，分数 N 合成器通过二阶数字Δ-Σ调制器（DSM）补偿由于工艺变化引起的频率不准确。在 TCXO 模式下，温度数字转换器（TDC）和三阶多项式还可补偿温度引起的频率变化。

图 12.9.1：基于 MEMS 的 TCXO 的简化框图。在 XO 模式下，TDC 和多项式温度补偿模块被禁用。

如图 12.9.2 所示，电容式转换的 524kHz MEMS 谐振器具有以下电气特性：标称品质因数（Q）为 52,000，标称动生阻抗（Rm）为 40kΩ，在 -40 至 +85°C 范围内的谐振频率变化小于 100ppm。该谐振器使用将 1.2V 稳压电源提升三倍的电荷泵（CP）进行偏置。皮尔斯维持电路使用亚阈值反相器维持振荡。自动增益控制（AGC）[1]在启动时和 PVT 变化期间调整该反相器的 gm。串联驱动电容（CDrive）经过调整以补偿生产过程中的 Rm 变化。MEMS 维持电路和 CP 的总电流消耗为 240nA。图 12.9.3 显示了 PLL 和温度补偿路径的框图。MEMS 频率通过 DSM 控制的预分频器分频至 32KHz。PLL 带宽设置为 1kHz，以最大程度减少预分频器和 VCO 的噪声贡献。VCO 是一个标称频率为 262KHz 的电流控制环形振荡器。包括 DSM 在内的 PLL 的电流消耗为 290nA。

图 12.9.2：MEMS 谐振器、其偏置（VB）和 524kHz 维持振荡器框图。RB 是工作在亚阈值的复制偏置晶体管

在低功耗模式下，如图 12.9.3 所示，可以禁用 PLL，并从 DSM 控制的预分频器获取输出。这会引入额外的输出抖动，但在例如对脉冲进行计数（例如 32,768 个脉冲定义一秒）的应用中并非有害。这种低功耗 XO 模式（LPM）在没有外部负载的情况下，将 1Hz 轨到轨输出时钟的芯片电流降低至 0.6μA。

图 12.9.3 所示的 TDC 采用了基于 BJT 的温度传感元件[4]。它使用两个尺寸相同但偏置电流不同（分别为 I2 和 I1，比例为 ρ）的 BJT 产生一个 PTAT 电压 ΔVBE = VBE2 - VBE1。二阶ΔΣ调制器提供一个数字位流，其平均值与(α.ΔVBE)/VBG 成正比，其中 VBG = VBE1 +α.ΔVBE。选择α和ρ以创建一个与温度无关的 VBG。为了提高其精度和鲁棒性，TDC 在 BJT 电流源中采用动态元件匹配，在第一个积分器中采用相关双采样，并在系统级进行斩波。

图 12.9.3：包括温度补偿路径、TDC、数字调节器和低摆幅驱动器的分数 N 型合成器。

TDC 以 262KHz 的采样频率工作，过采样率为 192。每次转换需要 6ms，电流消耗为 4.5μA。此电流消耗包括抽取滤波器、数字滤波器和时钟发生器的电流。独立 TDC 的分辨率为 25mK/转换，导致品质因数（能量/转换×分辨率²）为 24pJ°C²[5]。通过占空比循环降低 TDC 的更新速率，但在 1°C/s 的温度斜坡期间仍能保证误差小于 1ppm。当 TDC 不工作时，数字电路中的时钟门控用于节省功率。图 12.9.4 显示了温度补偿引擎的电流曲线。BJT 核心和调制器初始化需要 1ms，在 25°C 下进行两次背靠背转换需要 6ms，评估多项式需要 2ms。系统级斩波需要进行两次转换。占空比循环将 TDC 转换速率降低到 3S/s，平均电流降低到 100nA。

图 12.9.4：TCXO 模式下的电源电流曲线。TDC 转换率为 3S/s。

数字调节器中采用副本偏置以确保在工艺和温度范围内的时序闭合。图 12.9.3 中的副本结构由 NMOS 和 PMOS 的串联堆叠组成，与标准单元中使用的栅极匹配。向该串联堆叠驱动恒定电流会产生一个电压（VGSref），从而在数字栅极中产生恒定的压摆率，进而产生恒定的速度。一个电阻（Rset）为该副本结构增加输出电压裕度。VDDdig 使用开环单位增益缓冲器生成，确保在所有负载条件下的稳定性。

输出驱动器有两个选项：轨到轨 CMOS 和低摆幅驱动器。使用低摆幅驱动器时，CVF 电流可以通过 Vswing/VDD 降低。如图 12.9.3 所示，驱动器有两个调节器，它们共同控制其输出摆幅。使用 CMOS 传输门在独立可编程的 Vtop 和 Vbottom 之间交替。电容电荷共享产生快速的输出转换，随后由调节器进行缓慢的单极点稳定。为了进一步降低输出驱动器的功耗，输出频率可以以 2 的幂次分频至 1Hz。

如图 12.9.5 所示，对于 85 个 XO 器件，在温度（-40 至+85°C）范围内测量的频率稳定性小于 100ppm，对于 45 个 TCXO 器件，小于 3ppm。TCXO 在多个温度点单独进行修整。图 12.9.5 还显示了在 14 个温度循环中测量的滞后以及在高达 1.7°C/s 的温度瞬态存在时 TCXO 器件的跟踪性能。

图 12.9.5：XO 和 TCXO 的频率稳定性与温度的关系、TCXO 的滞后及其对温度斜坡的响应。

系统性能列于图 12.9.6 中，并与现有 XO 和 TCXO 器件的性能进行了比较。如图所示，与其他工作相比，在工业温度范围内的频率稳定性得到了改善。该振荡器在 XO 和 TCXO 模式下的总电流消耗分别为 0.9μA 和 1.0μA。在驱动外部负载电容时，可以启用低摆幅驱动器以节省功率。低功耗模式下，禁用 XO 中的 PLL，将电源电流进一步降低至 0.6μA。图 12.9.7 显示了 0.18μm 的 CMOS 芯片，面积为 1.2mm²，MEMS 芯片面积为 0.17mm²。MEMS 谐振器倒装芯片键合在 1.55×0.85mm²的芯片级封装（CSP）中的 CMOS 芯片上。

图 12.9.6：与之前的低功率 32kHz XO 和 TCXO 的性能比较。

 图 12.9.7：MEMS 和 CMOS 芯片以及最终的 CSP 封装的显微照片。