具有 40µK 分辨率和 0.12pJK2 品质因数的DualMEMS 谐振器温度数字转换器

高精度 MEMS 振荡器需要一个温度数字转换器（TDC）来调整分数 N 锁相环的乘法因子，以补偿 MEMS 谐振器随温度的频率变化[1]。然而，这种补偿为 TDC 的噪声提供了一条传播到振荡器输出作为相位噪声（PN）的路径。先前的工作试图通过使用高分辨率 TDC 来最小化这种噪声，例如[1]中描述的基于 MEMS 热敏电阻的 TDC。本文提出了一种基于双 MEMS 谐振器的 TDC[2-3]，它对振荡器的 PN 没有显著影响。在 130Hz 带宽（BW）下，该传感器实现了热噪声限制的 40µK 分辨率，导致分辨率品质因数（能量/转换×分辨率²）为 0.12pJK2，比现有技术好 5 倍[4]。

电信应用要求时钟在 1 秒的积分时间内具有优于 10-10 的阿伦偏差（ADEV），或者对于 48MHz 时钟，在 1Hz 偏移频率下的 PN 小于-59dBc，每十倍频降低 30dB。此类应用还要求在-40 至 85°C 范围内的频率稳定性为±0.1ppm，并且在 1°C/s 的温度斜坡和热瞬态期间（通常在 100Hz 带宽内）必须保持该稳定性。本文所述的 MEMS 振荡器在无需温度补偿（XO）的情况下满足 PN 要求。然而，为了满足稳定性要求，温度补偿（TCXO）至关重要。

据报道，最佳的 TDC 分辨率在 10S/s 时为 100µK（均方根），品质因数为 13pJK2[1]。在这项工作中，MEMS 频率变化高达 1ppm/K。为避免降低 TCXO 的 PN，需要在 200S/s 时至少 50µK 的 TDC 分辨率。将[1]中的架构按比例缩放以满足此要求将需要 1W 的功耗。[4]中的传感器实现了迄今为止看似最佳的能量效率，品质因数为 0.52pJK2，但在 10mK（均方根）时，其分辨率远远不够。此外，这两个最优示例均基于热敏电阻，并且不太可能在整个使用寿命内满足±0.1ppm 的稳定性要求（包括滞后）。其他类型的 TDC，例如基于 BJT 的传感器，尚未达到所需的分辨率和能量效率[5]。本文提出的DualMEMS 谐振器 TDC 使我们能够同时实现目标分辨率、带宽、品质因数和稳定性。

图 11.1.1 描绘了在一个芯片上带有两个 MEMS 谐振器的可编程振荡器，连接到一个 CMOS 芯片，其中包括两个振荡器维持电路、一个频率比引擎和一个频率合成器。在这种架构中，温度信息是从两个 MEMS 频率的比值中获得的[6]：一个温度传感频率 fTS（45MHz）和一个温度平坦频率 fTF（47MHz），温度系数分别为-7ppm/K 和 1ppm/K。因此，它们的比值的温度系数约为-8ppm/K。

图 11.1.1：MEMS 谐振器芯片连接到由维持电路、频率比引擎和频率合成器组成的 CMOS 芯片上。

图 11.1.2 显示了频率比引擎，它由一个嵌套在另一个中的 PLL 组成。数字 PLL（DPLL）将 fTS 锁定到由嵌套的模拟分数 N PLL（APLL）提供的 fTF 的缩放值，并用作 DPLL 的数控振荡器（DCO）。APLL 的分数分频值是两个频率的缩放比值。DCO 的输出频率除以 10 以优化所用工艺中的功率和性能。分数分频值应用于由七阶多项式和椭圆低通滤波器组成的 TDC 数据路径。滤波后的结果随后用于通过修改频率合成器的可编程倍频器（PFM）值来稳定参考频率 fTF[1]，从而在合成器的输出端产生稳定的频率。

图 11.1.2：双谐振器 TDC 的频率比引擎的简化框图，由数字 PLL、模拟 PLL 和 TDC 数据通路组成。 

DCO 是一个三阶分数 N 锁相环，设计用于 2MHz 带宽，由基于异或的 PFD、二阶环路滤波器和九级环形振荡器组成。如图 11.1.3 的简化框图所示，DPLL 包括一个数字相位量化器和一个环路滤波器。数字 PFD 采用由一个 4 位计数器构成的粗量化器，对 VCO 输出的每个上升沿进行计数，以及一个由 9 个仲裁器组成的细量化器，对环形振荡器的所有相位进行采样。ClkTS 的每个上升沿都会锁存粗量化器和细量化器的输出。由于仅使用环形振荡器内部节点的上升沿，量化

图 11.1.3：用于精细量化器的数字 PFD、数字环路滤波器以及连接到环形振荡器各相的仲裁电路的简化框图。

由于 TDC 输出应精确补偿温度范围内的 ClkTF 变化，其静态增益必须约为 -1ppm/K。图 11.1.4 显示，在 1 秒积分时间下，振荡器频率的 ADEV 约为 8×10-11。鉴于振荡器 ADEV 不由 TDC 主导，TDC 噪声 ADEV 必须小于 80µK。由于 TDC 的分辨率在几十µK 级别，由于测量设置和气候箱中存在各种片上和片外热漂移源，直接测量具有挑战性。因此，分辨率是通过测量 TDC 对输出时钟 PN 的噪声贡献来估计的。在 TCXO 模式下，TDC 噪声在整个频谱上对 PN 没有显著影响。然而，在 TDC 数据路径中关闭椭圆滤波器会导致在约 300Hz 至 8kHz 的频率范围内出现 PN 峰值，如图 11.1.4 所示。为了测量 TDC 对 PN 的贡献，TDC 数据路径增益增加 26dB。这可以通过测量峰值的 PN 增量来验证。这种方法将 TDC 噪声对输出时钟 PN 的贡献增加到可测量的值。TDC 输出与温度之间的确切关系是通过在小范围内升高温度并观察增益后的 TDC 导致的振荡器漂移来确定的，如图 11.1.4 所示。基于此校准，发现在 130Hz 带宽内，TDC 的分辨率小于 40µK（均方根）。

图 11.1.4：针对不同工作模式下 20MHz 时钟测量的 PN、所获得的 TDC 的 TCXO 的 ADEV 以及振荡器频率随温度的漂移。

如图 11.1.5 所示，TCXO 器件在 -40 至 +85°C 的温度范围内具有<±100ppb 的输出时钟频率稳定性，而 XO 部件的变化在 100ppm 以下。图 11.1.5 还包括 9 个温度循环的滞后测量。由于测量设置，滞后窗口<30ppb，主要由上下温度斜坡之间约 15°C 的温度偏移主导。

图 11.1.5：15 个 TCXO 部件的 TF 和 TS 频率以及频率稳定性；在 1°C/min 的温度斜坡中的 TCXO 滞后。

TDC 的性能列于图 11.1.6 中，并与先前报道的高分辨率 TDC 进行了比较。如图所示，所描述的 TDC 将最先进的分辨率提高了 2 倍以上，但转换时间缩短了 25 倍。所得的分辨率 FOM 为 0.12pJK2，比现有技术好约 5 倍[4]。图 11.1.7 显示了原型传感器的芯片微图，其中 MEMS 谐振器芯片倒装并连接到 0.18µm CMOS 芯片上。测量到的整个芯片电流（在 20MHz 输出频率、空载时）约为 48mA。在 1.6V 电源下，TDC（包括模拟和数字电路）以及两个振荡器的维持电路消耗约 12mA，其中 TDC 模拟部分和数字部分分别估计为 1.5mA 和 2mA。

图 11.1.6：与先前最先进的高分辨率温度传感器的性能比较。

图 11.1.7：顶部带有翻转的谐振器 MEMS 芯片的 0.18µm CMOS 芯片的显微照片。